丸暗記は今すぐやめろ！サインコサインタンジェント表の秒速暗記術と試験用紙の余白メモ完全攻略法

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表を一目見て「こんなにたくさんの分数を覚えるのは無理だ」と感じる必要はありません。実は、0°から90°までのsinとcosは、すべて「分母が2、分子が√の中身のカウントアップ」という極めてシンプルな規則性で成り立っています。

sinの分子に注目してください。0°、30°、45°、60°、90°の順に並べると、分子は次のように綺麗に増えていきます。

• sin 0° ＝ √0 / 2 ＝ 0
• sin 30° ＝ √1 / 2 ＝ 1/2
• sin 45° ＝ √2 / 2（有理化前は 1/√2）
• sin 60° ＝ √3 / 2
• sin 90° ＝ √4 / 2 ＝ 2/2 ＝ 1

このように、sinは「√0/2 から √4/2 まで1つずつ数字を増やすだけ」です。そして、cosはその順番を真逆にして「√4/2 から √0/2 へ減らすだけ」で完成します。

tanに関しては、三角比の基本相互関係である「tanθ ＝ sinθ / cosθ」を使います。sinの分子をcosの分子で割るだけで算出できます。例えば30°なら「√1 ÷ √3 ＝ 1/√3」、45°なら「√2 ÷ √2 ＝ 1」、60°なら「√3 ÷ √1 ＝ √3」と、割り算1回で迷わず導出可能です。